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分数可能是无理数吗

时间:2024-03-29 14:59:46 浏览量:41506

分数一定不是无理数对吗

分数可能是无理数吗?

不是,无理数是无限不循环小数。所有的分数都是有理数,因为有理数的定义就是整数和分数的统称,因此分数一定是有理数。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。 有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

一个无理数是分数吗?

你好,我是【有志者自有千万计】,很高兴为你解答。怎么会呢!能写成分数形式的都是有理数。无理数是无限不循环小数,任何一个分数化成小数形式必然都会在某一位上开始循环了。更多专业的科普知识,欢迎关注我。如果喜欢我的回答,也请给我赞或转发,你们的鼓励,是支持我写下去的动力,谢谢大家。

无理数是分数吗?

这是两个不相同的概念,无理数是指的所有无线不循环的小数,分数就不一样了。

的确有很多的无理数能用分数表示,但是分数里大于能除尽的小数,无理数也不全都可以用分数表示,就比如说根号2,就没有一个分数能表示它的。

无理数能不能都写成分数形式?

因为在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。可以看出,无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。例如,数字π的十进制表示从3.141592653589793开始,但没有有限数字的数字可以精确地表示π,也不重复。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据,尽管基本而不冗长,但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。扩展资料:无理数的另一特征是无限的连分数表达式。一个数的连分数表示是有限的,当且仅当这个数是有理数。“简单”有理数的连分数表示是简短的。 任何有理数的连分数表示是唯一的,如果它没有尾随的1。(但是 [a0 a1, ... an, 1] = [a0 a1, ... an 1]。) 无理数的连分数表示是唯一的。 连分数的项将会重复,当且仅当它是一个二次无理数(即整数系数的二次方程的实数解)的连分数表示。数 x 的截断连分数表示很早产生 x 的在特定意义上“最佳可能”的有理数逼近(参阅下述定理 5 推论 1)。最后一个性质非常重要,且传统的小数点表示就不能如此。数的截断小数表示产生这个数的有理数逼近,但通常不是非常好的逼近。

无理数是分数吗?

首先明确素数的定义和有理数的定义:素数:一个大于1的自然数,如果除了1和它自身外,不能被其他自然数整除(除0以外)的数称之为素数。有理数:整数和分数统称为有理数。下面我们用反证法证明需要的结论:假设是一个有理数,不妨设它为(其中是一个素数,和互素)那么=显然,故从而有相同的质因子这与和互素矛盾。从而是一个无理数。又由于3是一个素数,故为无理数,证毕。

分数是有理数还是无理数?

分数不可能是无理数。因为无理数不能写作两整数之比,若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 而分数可以写作两个整数之比,所以分数不可能是无理数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。分数和整数属于有理数,1/7是无限循环小数,循环节是142857,所以它是有理数。有理数和无理数都属于实数实数的基本运算:1、实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。2、实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。3、任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用:交换律:a b=b a , ab=ba结合律:(a b) c=a (b c)分配律:a(b c)=ab ac

怎样判别分数是不是无理数?

首先,分数都是有理数,因为有理数又叫可比数,即能写成两个整数之比的数,这样的数都是有循环节的。其次,要判断无理数,不能看小数点后位数,这样无法判断,建议记住几类无理数:

1.非完全平方数的平方根,如根号2、根号3、根号5;

2.圆周率π,还有e;

3.人造无理数,如:0.01001000100001……望采纳

为什么分数不可能是无限不循环小数?

因为无限不循环小2113数是无理数,而分数是有理数,这样5261的数是没有的,圆周率虽然是无4102限不循环小数但是没办1653法用分数表示它。 分数每次“试商”都要使本次余数小于除数。然而小于除数的余数是有限的,如果除数是17,那么最多有17种余数。所以如果除不尽的话必定产生循环,循环节不会超过17位。

有没有一个分数能化成无理数(无限不循环小数)?

没有设分数p/q,化成十进制小数,每作一位除法,余数将化为下次除法的被除数(分子p)q是有限数,每位除法的余数只能取0到q-1间的整数,一共是q个,当小数位数超过q位,比如说q 1位,q 1个位置放入q个整数,必有两个位置的数值相同,即小数开始循环

分数是不是无理数?

所有的分数是有理数(分子、分母都为整数)

22/7也是有理数

而π是无理数

22/7=3.142857(循环体为142857),无限循环小数是有理数

而π=3.1415926……是无限不循环小数,所以是无理数

22/7与π是近似相等,不是完全相等